در مقاله “مهارت های پایه ریاضی کودکان پیش دبستان و زمان و نحوه شکل گیری آنها در کودکان” مهمترین مفاهیم آموزش ریاضی به کودکان و اینکه هر یک آنها به چه شکل و در چه زمانی در کودکان شکل می گیرند، را به طور کامل توضیح دادیم. همچنین در مقاله «مراحل رشد تفکر ریاضی در کودکان و نقش مناطق مختلف مغز در یادگیری ریاضی» ضمن توضیح نقش هر یک از لوب ها و مناطق مغز در یادگیری ریاضی، به مراحل رشد تفکر ریاضی در کودکان توضیحاتی ارائه دادیم. در این مقاله قصد داریم تا شما را با پنج مفهوم یا موضوعی که در آموزش ریاضی در پیش دبستان باید به آنها پرداخته شود، آشنا کنیم. با مهد کودکان همراه باشید.
کودکان هنگامی که شما سر میز، به یک نفر بیسکوئیت می دهید، از ظرفی به ظرف دیگر آب می ریزید، دگمه های بزرگ را در یک دسته و دگمه های کوچک را در دسته دیگری می گذارید، یا مطابق ریتمی دست می زنید، در حال یادگیری ریاضی هستند. در واقع بخش اعظم آموزش ریاضی در پیش دبستان همین تجربه های روزانه کودکان است. علاوه بر آن، دانش مربیان از ماهیت ومحتوای آموزش ریاضی در پیش دبستان، اطلاعات و مفاهیمی را مشخص می کند که برای توسعه و رشد تفکر ریاضی کودکان لازم است.

مولفه های آموزش ریاضی در پیش دبستان

بر اساس استاندارد های ملی در ریاضیات (NCTM, 2000) مؤلفه ها یا موضوعات (مفاهیم) آموزش ریاضی در پیش دبستان عبارت اند از:

۱) مفاهیم عدد؛

۲) الگوها و روابط؛

۳) هندسه و درک فضایی؛

۴) اندازه گیری؛

۵) جمع آوری داده ها، سازماندهی داده ها و نمایش داده ها.

در ادامه به معرفی این پنج مؤلفه مهمی که در آموزش ریاضی در پیش دبستان باید به آنها توجه داشت، می پردازیم:

مؤلفه اول در آموزش ریاضی در پیش دبستان: مفاهیم عدد

مفاهیم عدد اساس آموزش ریاضی در پیش دبستان است. هنگامی که کودکان اشیاء را کاوش می کنند، با آنها دست ورزی و آنها را مرتب می کنند و نیز هنگامی که تفکر ریاضی شان را با بزرگ سالان و بچه های دیگر در میان می گذارند، مفاهیم ریاضی به تدریج رشد می کنند.

گفته می شود کودکان هنگامی عدد را حس می کنند که درباره اعداد و روابط آنها شمّ یا حس ششم (درون یافت) خوبی داشته باشند. هنگامی کودکان درکی از اعداد به دست می آورند که به عنوان مثال، درک می کنند که «سه» واقعاً چه معنی ای می دهد و اینکه سه تایی با عدد «۳» یا کلمه «سه» یا یک مجموعه با سه شیء نمایش داده می شود، کودکان شروع به کاوش درباره روابط بین کمیت ها مانند بیشتر، کمتر یا تعداد مساوی می کنند.

اشاره کردیم که مفاهیم عدد یکی از مؤلفه های آموزش ریاضی در پیش دبستان است. و منظور ما از مفاهیم عدد در آموزش ریاضی به کودکان پیش دبستان شامل مفایهم”شمارش”، “تناظر یک به یک”، و ” کمیت، مقایسه ها و نمادهای عددی” است که در ادامه توضیحاتی درباره هر یک از مفاهیم عددی که در اموزش ریاضی به کودکان پیش دبستان باید مدنظر قرار داد را معرفی می کنیم.

شمارش. شمارش یکی از اولین مفاهیم عدد است که پدیدار می شود. این توانایی با رشد مهارت های شمارش شفاهی یا شمارش «طوطی وار» گاهی از دوسالگی شروع می شود. معنی ساده شمارش طوطی وار «به یاد داشتن دنباله ای از اعداد» است. مهارت های شمارش از روی حافظه (شمارش طوطی وار یا شمارش بی معنی)، هنگامی رشد می کنند که کودکان به صورت دسته جمعی آوازهای عددی بخوانند، بازی های انگشتی کنند و ترانه ها یا جملات قافیه دار مربوط به اعداد را بخوانند.

تناظر یک به یک (مقابله یک به یک). به دنبال شمارش «بی معنی» می آید. مقابله یک به یک عبارت است از ارتباط دادن یک عدد و تنها یک عدد با یکی از عضوهای یک مجموعه. این شیوه باید در خلال روز در بخش های رغبت و کارهای معمولی روزانه الگو قرار داده شد و اغلب باید به طور مستقیم آموزش داده می شود. گاهی اوقات کودکان یک شیء را دوبار می شمرند. می توانید راهبردهایی را به کودکان به صورت الگو بدهید تا به آنها کمک کنید تا مثلا با کنار گذاشتن هر شیء بعد از شمرده شدن، از شمارش دوباره یک شیء جلوگیری می شود.

کمیت، مقایسه ها و نمادهای عددی. کمیت یک مجموعه، یعنی کل اشیاء آن مجموعه (دانستن اینکه آخرین شیء شمرده شده در یک مجموعه کل اشیاء آن مجموعه را بیان می کند). اگر از کودکی بخواهید سه عدد شکلات برایتان بیاورد و هر سه شکلات و نه فقط سومین شکلات را، برای شما بیاورد، این کودک احتمالا کمیت را درک کرده است. کودکی که ترتیب عدد را درک می کند، می داند که اگر سه شکلات را از چپ به راست یا از راست به چپ بشمارد، تعدادش تغییر نمی کند. مقایسه مجموعه ها موجب می شود تا کودک معنی کلمات بیشتر از، بزرگ تر از، کوچک تر از و هم اندازه را بداند.

کودکان خردسال می توانند اسامی عددها را یاد بگیرند بدون انکه مفهوم ریاضی آنها را بدانند. مفهوم یک نماد عددی، مانند۳، ارتباط دادن آن با یک مجموعه سه تایی است. نمادهای عددی (برای کودکان) تنها هنگامی معنی دارند که برای معرفی کمیت ها آورده شوند. مربیان باید به جای آموزش اعداد به تنهایی، آنها را به عنوان نمادهایی برای کمیت ها آموزش دهند.

نشانه های درک کودکان پیش دبستان از مفاهیم عددی

توجه کنند یک فنجان با ریختن پنج قاشق آرد (شن) پر می شود.

پیش بینی کنند برای ساختن یک دیوار ده مکعب پلاستیکی لازم است و بعد از انجام دادن آن، تعداد آنها را بشمارند و ببینند که پیش بینی شان درست است.

پنج کودک که می خواهند غذا بخورند را بشمرند و برای آنها پنج بشقاب، پنج قاشق و پنج چنگال بگذارند.

مؤلفه دوم در آموزش ریاضی در پیش دبستان: الگوها و روابط

الگوها ترتیبات منظم اشیاء، اشکال و اعداد است. شناخت الگو به کودکان امکان می دهد تا روابط بین اشیاء را بشناسند و آنها را به ترکیبات عددی و شمردن تعمیم دهند.

شناخت الگوها و روابط موضوعی است که نه تنها در آموزش ریاضی در پیش دبستان ، کاربرد دارد بلکه موضوعی است که کودکان در علوم و سواد آموزی نیز به کار خواهند برد. هدف از قراردادن الگوها و روابطبه عنوان یکی از مؤلفه های آموزش ریاضی در پیش دبستان آین است که کودکان الگوهای ساده را بشناسند، به آنها دقیق شوند، آنها را کپی کنند، مانند آنها را بسازند و ادامه آنها را پیش بینی کنند. کودکان پیش دبستانی می توانند به سرعت مفهوم الگوهای آشنا را کسب کنند. وقتی یک الگویی از مهره ها (برای مثال قرمز-آبی؛ قرمز_  آبی) را می خوانید، بچه ها با شما هم صدا می شوند. بعد از شناخت الگوهای ساده، کودکان می توانند الگویی که می شنوند یا می بینند راکپی کنند. کودکان برای آنکه الگویی را ادامه دهند، باید پیش بینی کنند که در دنباله این الگو چه عددی می آید. کودکان حتی می توانند الگویی را خودشان خلق کنند، اما اغلب قوانینی را که خلق کرده اند به صورت ساده ای دنبال نمی کنند.

نشانه های درک کودکان پیش دبستان از الگوها و روابط:

ماشین های کوچک را در یک سری قرمز، سیاه، قرمز، سیاه، قرمز سیاه … ردیف کنند.

وقتی نقاشی می کشند، رنگ های اضافی را دور (کادر) نقاشی را پاک کنند.

الگوی ریتمیک را در صدای دست زدن بسازند: دست، دست، دست_ دست، دست،دست.

وقتی با قطعات پلاستیکی وصل شونده (مانند مکعب های چینه) بازی می کنند الگویی بسازند (سفید، آبی، سبز؛ سفید، آبی، سبز).

مؤلفه سوم در آموزش ریاضی در پیش دبستان: هندسه و درک ریاضی

هندسه و درک فضایی عبارت است از شناخت شکل ها و ساختارها در محیط. کودکان شکل دو بعدی و سه بعدی را هنگامی یاد می گیرند و از این دانستن استفاده می کنند که به آنها فرصت هایی بدهید تا با قطعات و معکب های خانه سازی، طرح هایی خلق کنند، نقاشی بکشند، رنگ آمیزی کنند و برای کار هنری خود شکل هایی را (باقیچی) ببرند و نیز مکعب ها را در قفسه ها مرتب بچینند و در محیط و در فضای باز شکل هایی را پیدا کنند.

کودکان در ابتدا، یاد می گیرند تا شکل های ساده هندسی مانند مثلث ها، دایره ها و مربع ها را بشناسند. در مرحله بعد، مشخصات این شکل ها را یاد می گیرند (مانند اینکه مربع چهار ضلع دارد). در سطحی بالاتر، کودکان استفاده از استدلال را در کار کردن با شکل ها آغاز می کنند (مانند اینکه باید یک مثلث باشد زیرا سه ضلع دارد). مربیان می توانند با توضیح شکل هایی که کودکان خلق کرده یا پیدا کرده اند، این درک آنها را تقویت کنند.

کودکان، با آگاهی از مکان خودشان نسبت به دنیای اطرافشان، به درک فضایی می رسند. از طریق تجربه هایی که شما به کودکان ارائه می دهید، آنها در مورد مکان و وضعیت چیزها (روی، خارج، بالای، زیر، داخل، خارج، پشت،زیر) حرکت (به سمت عقب، جلو، اطراف، از میان، آن سوی، بالا، پایین و غیره) و فاصله ( نزدیک، دور، بعد) یاد می گیرند. وقتی به کودکان فرصت دست ورزی اشیاء و شکل ها را می دهید، یاد می گیرند عملکرد اشیاء را پیش بینی کنند (برای مثال، اگر این شکل را وارونه کنم چه می شود؟)

نشانه های درک کودکان پیش دبستان از هندسه و فضا:

اگر یک صفحه ساخت اشکال هندسه و تعدادی کش داشته باشند، شکل های هندسی بسازند.

بگوید: «تو اسبت را داخل نرده بگذار. می خواهم اسبم از روی نرده بپرد.»

توجه کنند به اینکه حباب ها شبیه دایره هستند.

از جعبه های خالی، لوله ها، ظرف های مختلف برای ساختن یک مکان بازی تخیلی استفاده کنند.

مؤلفه چهارم در آموزش ریاضی در پیش دبستان: اندازه گیری

فعالیت های اندازه گیری به عنوان یکی از مؤلفه ها یا بخش های اصلی آموزش ریاضی در پیش دبستان ، بر رشد درک کودکان از اصول و به کارگیری اندازه گیری متمرکز است. کودکان اگر فرصت استفاده از وسائل و نیز شرکت در کارهای عملی را داشته باشند، درباره اندازه گیری یاد می گیرند.

کودکان در اولین گام، بدون استفاده از ابزارهای اندازه گیری، چیزها را مقایسه می کنند. آنها با استفاده از وسایلی که برای بازی عرضه می کنید مفاهیم زیر را یاد می گیرند: درازتر، کوتاه تر، سنگین تر، سبک تر، تندتر، آهسته تر. سپس یاد می گیرند تا از مقیاس های (واحدهای اندازه گیری) غیر استاندارد مانند یک کفش، یک تکه نخ یا روبان، یا حتی وجب برای اندازه گیری یک شیء استفاده کنند.

آموزش رسمی اندازه گیری که در آن واحدهای استاندارد مانند ساعت (برای اندازه گیری زمان) خط کش، پیمانه ها، حرارت سنج و ظروف یا پیمانه های اندازه گیری تبیین می شوند، معمولاً در اواخر دوره پیش دبستا و سال های اول دبستان داده می شود. با وجود این، اگر این وسایل اندازه گیری در اختیار کودکان باشند، این وسایل را وارسی کرده و در بازی های خود از آنها استفاده خواهند کرد.

نشانه های درک کودکان پیش دبستان از اندازه گیری:

هنگامی که معلم ساعت شنی را به کار می اندازد، متوجه می شوند که وقت کمی برای جمع و جور کردن و نظافت دارند.

از واحدهای آجرک (مکعب ها) برای اندازه گیری میز استفاده کنند.

بشمارند چندتا فنجان از شن ها برای پر کردن سطل کوچک پلاستیکی لازم است.

برای اندازه گیری طول یک قالیچه از یک تکه روبان استفاده کنند.

مؤلفه پنجم در آموزش ریاضی در پیش دبستان: جمع آوری داده ها، سازماندهی داده ها و نمایش داده ها

جمع آوری داده ها، سازماندهی و نمایش داده ها در پیش از دبستان که آخرین بخش از آموزش ریاضی در پیش دبستان است، شامل مرتب کردن، طبقه بندی کردن، با نمودار نشان دادن، شمارش، اندازه گیری و مقایسه است. آموزش هر یک از این مفاهیم می تواند بر اساس تمایل طبیعی کودکان در ساختن مجموعه ای (کلکسیونی) از اشیاء انجام شود.

ممکن است کودکان بخشی از عمل جمع آوری را بدون داشتن برنامه ای در ذهنشان، (مثلا ضمن یک بازی و سرگرمی) به صورت مرتب کردن و مجموعه سازی با اشیاء شروع کنند. بعد از این مرحله، به صورت هدفدارتری اشیاء را برای مثال، برحسب ویژگی هایی مانند رنگ، شکل یا اندازه مرتب می کنند. کودکان می توانند با رشد و بهبود بخشیدن مهارت ها، اشیاء را با بیشتر از یک مشخصه طبقه بندی کنند. می توانید با تشویق کودکان به صحبت کردن درباره معیارها طبقه بندی شان، این توانایی را تقویت کنید.

نمایش با نمودار ،ادامه مرتب کردن و طبقه بندی کردن است. یک نمودار، اطلاعات را به صورت دیداری منظم می کند تا به کودکان کمک شود روابط را ببینند. نمایش با نمودار راهی برای کودکان است تا بتوانند انواع اطلاعات را به شکل های مختلف نمایش دهند. نموداری از انواع کفش هایی که بچه ها پوشیده اند می تواند از نمایش عینی کفش ها شروع شود و تا نمایش نمادین آنها رشد کند.

بعد از اینکه کودکان یک نمودار ساختند، می توانند از آن برای تحلیل و تفسیر داده ها استفاده کنند. این مرحله شامل مقایسه کردن، شمارش، جمع و تفریق و نیز استفاده از عباراتی مانند بیشتر از، کمتر از، مساوی با و نامساوی است. این نمودار، بعد از آنکه کودکان برگ های انواع درختان را در یک راه پیمایی جمع کرده اند، ساخته شده است. یک معلم برای اینکه کمک کند تا کودکان نمودار بالا را تفسیر کنند، می تواند سوالات زیر را مطرح کند:

این نمودار به ما چه می گوید؟

چه برگی را بیشتر از همه جمع کرده ایم؟

تعداد برگ ها مساوی هستند (یکی هستند)؟ از کجا می فهمیم؟

نشانه های درک کودکان پیش دبستان از جمع آوری داده ها، سازماندهی و نمایش داده ها:

دو مجموعه از عروسک ها را درست کنند، یک گروه با کفش و گروه دیگر بدون کفش.

نموداری از برچسب ها را برحسب رنگ آنها درست کنند.

هنگام نظرخواهی در مورد اینکه چه کسی آب میوه و چه کسی شیر می خورد، در مقابل «آری»یا «نه» علامت بزنند.

بعد از آزمایش در یک ظرف آب، تصویری بکشند تا نشان دهد کدام شیء در آب فرو می رود و کدام فرو نمی رود.